Episode 1: Ejercicio 1.2 teorema del coseno

00:00:00 - ¿Has escuchado alguna vez sobre el teorema del coseno? ¿Sabes qué es este teorema que es una ecuación que nos ayuda a resolver problemas de trigonometría que involucre triángulos no rectángulos?

00:00:11 - ¿Qué quiere decir triángulos no rectángulos? O sea no tener ángulos de 90 grados o en su defecto en radianes que desiguala pímedios.

00:00:20 - Mi nombre es Miguel José Cheve Recibedo y este es teorema del coseno ejercicio 1.2.

00:00:28 - Existe una fórmula para este teorema, la cual permite calcular un lado una vez se conozcan los otros dos lados y un ángulo opuesto. En este ejercicio tenemos una situación particular, nos encontramos en un bosque, la cual estamos situados en la estación de guardabosques. De allí podemos observar a nuestro horizonte izquierdo un incendio, el cual se encuentra situado a 12 metros de nosotros y a nuestro lado derecho tenemos árboles a 5 metros desde nuestra ubicación tenemos un amplitud angular de 120 grados desde nuestra vista el incendio hasta los árboles y debemos conocer qué distancia hay entre el incendio y los árboles para que no se propague más el incendio.

00:01:15 - Luego de esto tenemos la siguiente fórmula, ya que el teorema del coseno nos dice que cuando tenemos los valores de dos lados y de un ángulo como en este caso podemos usar la siguiente ecuación para resolverlo, a² es igual a b² más a² menos dos veces c por b por el coseno del ángulo, donde en este caso a es igual a la distancia que hay entre el incendio y los árboles, y este es el valor que necesitamos.

00:01:48 - B, que le haríamos el valor de 12 metros, que es la distancia entre la estación y el incendio.

00:01:54 - C, que sería el lado de 5 metros, que es la distancia entre la estación y los árboles.

00:02:00 - Y el ángulo sería el de 120 grados, que esto es igual a 2 pitercios.

00:02:07 - Ya una nota es para que realizar nuestras operaciones, necesitamos conocer el valor del ángulo en radianes para poder así hacer nuestras operaciones.

00:02:19 - Luego de tener nuestros valores con nuestras incógnitas, procedemos a reemplazarlas en nuestra fórmula, que haría de la siguiente manera.

de al cuadrado es igual a, b al cuadrado que sería 12 metros al cuadrado más c al cuadrado que es 5 metros al cuadrado menos 2 por b que son 12 metros por c que son 5 metros por el coseno del ángulo que sería 2 pitercios.

00:02:42 - Luego de esto procedemos a calcular cuántos el coseno es 2 pitercios, que en esto es igual a menos 1,5.

00:02:49 - Lo reemplazamos en nuestra fórmula y la tenemos de la siguiente manera, de al cuadrado es igual a 12 metros al cuadrado más 5 metros al cuadrado menos 2 por 12 metros por 5 metros por menos 1 media.

00:03:02 - Luego realizamos la operación de la multiplicación de los signos del menos 2 por el menos 1 y de este procedemos a dar positivo menos por menos de a más y podemos cancelar el menos el 2 que está multiplicando al 12 por el 2 que se encuentra debajo del menos 1.

00:03:21 - Con un consiguiente tenemos la siguiente ecuación de al cuadrado menos 12 metros al cuadrado más 5 metros más 60 metros al cuadrado. Realizamos las siguientes operaciones y tenemos de al cuadrado es igual a 144 metros al cuadrado más 25 metros al cuadrado más 60 metros al cuadrado. Tenemos por consiguiente la distancia igual de al cuadrado es igual a 229 metros al cuadrado pero necesitamos hacer nuestro valor como positivo y en una medida igual a las demás.

00:03:54 - Entonces, realizamos la siguiente operación.

00:03:58 - Realizamos la raíz en ambos lados y por consiguiente de al cuadrado de la raíz cancelamos el cuadrado por la raíz y nos queda de igual al positivo de la raíz de 229 metros al cuadrado, que esto nos da igual a una distancia de 15,13 metros.

00:04:16 - Este sería nuestro valor que hay entre la distancia entre el incendio y los árboles y por consiguiente este sería nuestro valor hallado.

00:04:26 - Muchísimas gracias por escuchar nuestro ejercicio 1.2 yo soy Miguel José Cheverga Sevedo y este ha sido nuestro teorema del coseno.